Un poncif sur les intégrales

Et voici un dernier billet réservé aux matheux pour aujourd'hui. Un petit classique qu'il faut connaître en intégration quand on passe le CAPES. Pas bien difficile, mais il ne faudrait pas chuter à cet endroit à l'oral, ce serait bête.

L'intégrale d'une fonction continue positive sur un intervalle [a,b], prenant au moins une valeur strictement positive sur cet intervalle, est forcément strictement positive. Il faut bien savoir l'expliquer au tableau sous les regard des membres d'un jury attentif qui ne demande qu'à valider ce qu'il entend et voit...

Quelle relation avec le CAPES 2015 ? On avait juste besoin de rappeler ce résultat de cours pour répondre à une question du second problème de la seconde composition du CAPESA 2015. Mais, en annexe, il faut aller plus loin et réviser nos standards. C'est de cette manière qu'on fait des progrès... effroyables !

Ces deux exercices sont extraits du volume VI d'Acquisition des fondamentaux pour les concours, cuvée spéciale, analyse et autres joyeusetés

En avant pour les progrès effroyables :





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