Pédagogie de l'impossible !

Je suis en train de corriger la seconde composition du CAPES externe 2015. Le sujet ne pose pas de problème, tout baigne. Ce second sujet doit être plus professionnel, donc plus adapté aux programmes du lycée et du collège.

Au détour d'une question, on demande de démontrer des propriétés des coefficients binomiaux en utilisant seulement la définition donnée en première dans les programmes de 2010 en vigueur en 2014-15. Excusez-moi, mais je n'ai pas pu ne pas réagir et vous pourrez voir ici ce que l'on pourra lire dans les annales du CAPES 2015 quand elles seront publiées. Commençons par la question posée dans le problème :


Voici ma réponse, où je me retiens de ruer dans les brancards :




Vous m'excuserez de ne pas avoir pu m'interdire de rajouter cette remarque, déplacée dans une correction d'annales qui se doit d'être académique. Mais en même temps, pourquoi ne pas rappeler des évidences qui ne le sont plus pour ceux qui créent les programmes ?




Nous avons encore heureusement le droit d'exprimer notre opinion sans partir au goulag, et celui de dire que l'on n'est pas d'accord sur certains choix. Je n'ai pas manqué plusieurs fois de vérifier que la définition d'un coefficient binomial que l'on donnait dans les programmes jusqu'en 2010 était beaucoup plus compréhensible pour nos élèves que celle que l'on donne aujourd'hui, cela même quand on s'adresse à des amis littéraires.

A mon amie Annick qui enseigne l'histoire-géographie, je lui ai demandé de comprendre ce que voulais dire "k parmi n" pour un matheux. 

Première explication : le coefficient binomial "k parmi n" est égal au nombre de parties à k éléments d'un ensemble à n éléments. Et de rajouter : par exemple si j'ai un ensemble à trois éléments, combien y-a-t-il de parties à un éléments ? Trois. Donc "1 parmi 3" est égal à 3.

Elle a compris tout de suite.

Seconde explication : le coefficient binomial "k parmi n" est égal au nombre de branches d'un arbre de choix d'un tirage de Bernoulli correspondant à k succès pour n essais.

Elle n'a rien compris. J'ai essayé ensuite de lui expliquer cette définition. Elle en est restée marri.

Il y a quelques années, quand j'étais en terminale C, même le plus mauvais de la classe avait compris ce qu'était un coefficient binomial. Maintenant faites-en l'expérience et demandez à votre enfant qui est en terminale s'il peut vous définir ce qu'est un coefficient binomial. En surtout envoyez-moi vos réponses ! Je voudrais savoir...









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