Ne pas avoir révisé les exponentielles et avoir le CAPES, est-ce possible ?

Le titre est provocateur, pourtant c'est bien de cela qu'il s'agit et qui aurait été impensable il y a quelques années. Ce compte rendu d'oral du CAPES interne doit inciter les candidats à préparer et à passer leurs oraux quel que soit leur état de préparation ! C'est le moment, les postes sont là et sont grandes ouvertes ! Foncez !

Je n'ai évidemment pas dit qu'il ne fallait pas travailler consciencieusement les fondamentaux des mathématiques, autant qu'on le pouvait, compte tenu des circonstances et de la vie. Il faut toujours mettre  le maximum de chances de son côté. 

Mais voilà un témoignage rassurant pour tous les candidats qui désirent passer ce concours :


COMPTE RENDU D’UN ORAL DU CAPES INTERNE 2016
Le témoignage de Chris

Bonjour à tous,

Comme j’ai eu beaucoup de mal à glaner des informations par-ci par-là sur le CAPES interne, je pense qu’il est important à mon tour de vous proposer mon témoignage. D’abord, pour poser les choses, je suis un auditeur libre. Je n’ai jamais pu participer à la formation proposée à l’ESPE, ma charge de famille et les kilomètres ont eu raison de moi. Donc, je me suis préparée à cette épreuve seule avec comme référence les différents rapports de jury des années précédentes et internet. De plus, j’ai une formation de physicienne. Ce qui prouve que ce concours est accessible à tous.

En ce qui concerne le dossier RAEP, j’ai réalisé un scénario d’une activité que j’ai proposé à mes élèves. Pour être la plus crédible possible, je me suis enregistrée. Ensuite, j’ai relaté ce qui s’est réellement passé avec une autocritique. Le seul bémol dans mon dossier est l’omission de production d’élèves. J’ai réussi à obtenir une note de 11/20 ce qui est très correct pour une autodidacte. 

Donc, préparation à l’oral presque quatre mois sans savoir les résultats de l’écrit. Ayant enseigné cinq ans en maths, je connaissais les progressions possibles du collège. Par contre, il m’a fallu plus de temps pour le lycée si bien que j’ai dû faire quelques impasses… J’ai travaillé 17 sujets de l’an passé avec correction sur internet si possible et je suis allée sur les sites académiques essentiellement d’Aix-en-Provence, Rennes, Toulouse, Orléans et Bordeaux.  Mes collègues m’ont fait passés un oral blanc. Leurs conseils ont été très précieux quant à la gestion du temps et du tableau. J’étais trop synthétique et mon tableau était presque blanc. Grâce aux différents bouquins proposés dans les classes de collèges de différentes éditions, je me suis perfectionnée sur les outils informatiques et les différents logiciels. J’ai appris les différentes anecdotes (œil d’Horus, Triangles de Sierpinsky, Gauss et ses additions…).

L’oral : arrivée la veille et dopée à la camomille et aux huiles essentielles de lavande (je panique facilement), je  prends mes repères devant l'établissement. Consciente des enjeux, je n'ai pas voulu aller visiter une victime et c'est tant mieux (j’aurai sûrement jeté l’éponge avant !). Bref, le matin encore sous l'emprise de camomille, je me rends tranquillement à la convocation, il est 7h30. Tout le monde est déjà là ! On nous appelle un par un, on vérifie nos convocations et on se rend dans une minuscule salle avec nos numéros de commission attribués. Je suis commission 4 : super, j'adore ce chiffre !

On nous distribue les deux sujets au choix : un sur la géométrie dans l'espace avec un truc démentiel dedans niveau 3ème et un autre sur le calcul littéral niveau 4ème (exo style vrai / faux sur les multiples). Puis, on nous conduit en salle de préparation. On a deux heures. Je repense à ce que m'a dit un collègue « utilise Impress cela va plus vite » et j'ai osé !

Deux exercices préparés et corrigés sur Impress plus le tableur. Mais je continue à penser qu'il faut que je me démarque, ils ont tous l'air d'être très compétents. J'ai donc proposé cet exercice donné en annexe style vrai/faux pour une remédiation. J'explique mes choix et les objectifs. Je suis plutôt fière de moi. Je suis dans les temps : mes exercices sont prêts, mes objectifs et mes modalités prêtes. Bref, après deux heures, je suis rassurée ! Grave erreur !

On nous reconduit dans la salle minuscule. On nous dit d'attendre et il est interdit de parler entre nous. J'ai juste le droit de faire pipi (pas sur la chaise, hein aux toilettes !). Puis, on nous appelle « commission 1 à 5, suivez-moi ! ». On descend d'un étage et là on voit un panel de portes ouvertes avec des gens devant. Plus on s'approche des portes, plus mon cœur bat dans mes tempes. J'ai gagné le jackpot ! Deux visiteurs à moi toute seule ! Afin de désamorcer, je lâche « tout ça pour moi ! ».

Je reprends mon calme. Je commence mon exposé. Mon ton est clair et posé, mon tableau est rempli comme il faut et je tiens 20-25 min à peu près. À ce stade, je suis confiante. J'ai suivi les conseils d’un autre collègue, je me laisse deux ou trois portes ouvertes aux questions possibles auxquelles je sais répondre ! Mais il n'en est rien... La mise à mort commence... On ne me dit rien sur mes objectifs, rien non plus sur le côté remédiation, rien sur la qualité de mes exercices... Aïe ! On m'interroge sur la correction de mon exercice (celui donné sur le sujet). On me demande entre prof de maths de donner la définition d'un multiple. Heureusement, j'avais bossé la spé TS et j'ai pu en donner une. Mais... Grâce à cette définition, je me rends compte que je me suis trompée dans mes nombres : j'ai mis réels alors que ce sont des entiers ! Aïe ! Ils me disent qu'en somme, je ne maîtrise pas les ensembles de nombres ! 

Ensuite, on me dit que mes démonstrations sont très bien sauf une ! On me reprend dessus. Ils arrivent à me faire dire qu'effectivement un seul contre-exemple aurait suffi. Puis, on me demande ce que représentent ces affirmations. Je parle de proposition et là, M (un membre du jury), me dit qu'est-ce que le quantificateur ? Timidement, limite avec le sourire, je réponds quelque chose pour quantifier ! Il s'énerve... Aïe... J'avoue que je ne sais pas ce qu'est un quantificateur. Il me donne une explication laquelle j'avoue ne m'a pas du tout satisfaite dans la panique. Sueurs froides, je commence à sérieusement douter de ma place ici. Il me demande alors d’écrire la contraposée de la proposition :
Si A est multiple de 3 et B est multiple de 3 alors A+B multiple de 3. 
J'arrive à l'écrire, mais je me trompe je mets « et » au lieu de « ou », puis j'efface et je rectifie. M me lance alors « mais vous le saviez, alors ! ». Il renchérit en me demandant le contraire de « quel que soit » ! Je ne sais pas, tout s'embrouille je ne parle plus ! Il s'énerve et me dit « il existe, voyons ». Aïe...

Puis, il me demande d'écrire f(x) = exp(x)/(exp(x)+3) et de donner les variations de cette fonction. Je n'ai pas revu les exponentielles depuis 20 ans, il s'agit bien d'une impasse ! Ne sachant pas quoi faire, je décide de faire un tableau de signe pour meubler. D (une autre membre du jury) me dit alors à quoi cela va me servir. J'explique que c'était pour savoir si la fonction était positive ou négative (franchement, je ne prenais pas beaucoup de risque à faire le tableau de signe de l’exponentielle ;)).

On me demande la dérivée de l'exponentielle : aïe, je me souviens de exp(u), du coup j'écris xexp(x), ce qui est complètement faux ! Du coup, on me demande si je connais les variations de l'exponentielle, puis si je connais sa fonction réciproque : là je réponds correctement. Le jury me demande comment je l’interprète,  puis les variations du logarithme, sa dérivée et sa représentation graphique. Enfin on parle de limites et on me demande de dessiner l'allure des courbes représentatives de ln et exp. J'en profite pour rebondir sur la dérivée de l'exponentielle car je me souviens alors que (exp(x))' = exp(x)...

On me demande alors de travailler sur une fonction polynôme du second degré f(x) = 2x²-4x+3. M veut la totale. Là, j'assure ! Calcul du sommet tableau de variation. M veut la dérivée et l'intégrale de f(x) sur 0 et 1. OK ! Il me demande ce que cela représente pour moi : une surface ! Dessinez-la moi... Aïe ! Je vais trop loin dans les limites ! Je m'en rends compte et je décide de rectifier. OK, M lance « vous le savez alors ! » (deuxième fois). 

On finit par me parler de mon dossier et de préciser les différentes évaluations que je connais. Pas de souci. On finit alors sur une note positive. Mon calvaire a duré plus de 1h25 ! Je suis sortie la dernière ! J'ai eu l'impression d'être minable et pas du tout jugée sur mes capacités de future enseignante. À la sortie, je lance aux visiteurs « fin du massacre ! ». L'un deux me répond « tout n'a pas été si mal », l'autre me fusille du regard en me disant « c'est n'importe quoi ! ». En attendant le verdict final, franchement, je ne sais pas trop quoi penser... Ce qui m’énerve est que dans la panique, je n’ai pas aussi bien assuré que j’aurai pu le faire dans le calme ! Sacrée épreuve…

Malgré, tous mes déboires, je suis reçue… Et mon classement n’est pas si mal, alors voyez, tout est possible !





REACTIONS & COMMENTAIRES

Merci pour votre compte rendu que je traite tout de suite. Votre texte montre combien il faut potasser les bases. Celles-ci deviendront de plus en plus importantes à maîtriser, surtout depuis que le niveau de l'enseignement des mathématiques s'affaisse au collège, au lycée puis après inévitablement à l'université. Le rôle des jurys sera de plus en plus de pister si les bases sont connues des candidats, et s'il maîtrise des éléments fondamentaux de notre discipline.

Un exemple : les nombres ne sont pratiquement plus jamais étudiés de façon sérieuse (rigoureuse) du CP au master. La mode actuelle consiste à rester dans un registre d'approximations, si bien que quand on demande à un étudiant de master MEEF, candidat au CAPES externe, ce qu'est un décimal, ou bien il reste bouche bée (d'après mon expérience, je dirais dans 70% des cas), ou bien il donne une définition fausse (15%) , ou bien il explique clairement (pour un mathématicien) ce que cela signifie (15%). La réponse bateau, pour ceux qui répondent, c'est de dire qu'un nombre décimal est un nombre à virgules. C'est gentil, mais à la fois peu précis et faux : le nombre 0,12599999... peut être appelé un nombre à virgule, puisque je peux l'écrire en utilisant un développement décimal illimité, pourtant ce n'est pas un nombre décimal. Une question simple du jury consiste maintenant à demander si Pi est un nombre décimal… Faites l'expérience autour de vous. 

Ce n'est pas vraiment la faute des candidats : jusqu'au master, il n'y a plus de place dans l'enseignement pour apprendre un jour comment on construit rigoureusement les ensembles de nombres les plus utilisés : N, Z, D, Q, R, C. On n'apprend plus toutes ces constructions fondées sur le même schéma (utilisant des relations d'équivalence).

En fait, on n'a plus le temps suffisant pour apprendre cela en préparation CAPES car les autres connaissances de bases, les capacités en logique et en raisonnement, la maîtrise du français et de la rédaction,  etc. se sont effondrées depuis le refus de sélectionner dès la classe de seconde ceux qui sont capables d'un minimum d'abstraction et d'intérêt pour poursuivre des études dans le domaine scientifique. Les élèves qui pourraient comprendre tout cela, en étalant leur apprentissage sur plusieurs années, passent leur temps à travailler dans plein d'autres disciplines dans une section S généraliste où les sciences ne sont pas majoritaires (ils font de l’histoire-géo jusqu’en terminale S !), et où les orientations pédagogiques privilégient le zapping, le jeu et les approches numériques.

Un exemple : apprendre à utiliser sa calculatrice pour calculer une probabilité en utilisant la loi normale ne fera jamais comprendre ce qu'est une intégrale de Riemann, ni une intégrale généralisée, ni ne donnera une définition rigoureuse d'une probabilité. En fait, au lycée, on n'explique plus clairement ce qu'est une probabilité : plus le temps et plus à la mode. On réduit les horaires de mathématiques pour tous, donc même pour ceux qui suivent parfaitement, on zappe, la hiérarchie interdit les cours structuré pour spiraler, on reste dans le flou, les explications sont plutôt littéraires, et on passe son temps à prouver que « cela sert » de faire des mathématiques ! Tant et si bien, que plus personne n'a envie de continuer en sciences à l'entrée de l'université où les étudiants commencent à s'apercevoir que les mathématiques nécessitent une sacrée rigueur : regardez la définition d'une limite d'une fonction en un point donnée au lycée puis celle utilisée dans le supérieur (il y a une marche à franchir avec des élèves non préparés).

Je m'éloigne, et perd bien mon temps à raconter cela. On le sait déjà et si tout a évolué de cette façon, c'est pour de multiples raisons. Ensuite on récolte seulement ce qu’on a semé, et du point de vue de notre discipline, les années de récolte n'en sont qu'à leur début. Maintenant c'est donc au candidat seul dans son coin de préparer toutes ces questions classiques et compléter sa formation.

Aïe ! Il ne faut pas faire l'impasse sur l'exponentielle ni sur toutes les notions abordées au lycée, que je conseille de travailler non seulement pour pouvoir y répondre comme un talentueux élève de terminal S, mais pour avoir le recul nécessaire pour décortiquer tout ce qu'on aura affirmé. Le recul demandé au CAPES externe pour les épreuves orales est celui d'un étudiant de master première année !

Normalement, avec des erreurs et des lacunes telles que vous les avez montrées à l'oral, vous n'auriez pas dû être admise. Mais manifestement le jury essayait d'imaginer si vous aviez su un jour comment procéder, et avait certainement reçu des instructions de clémence, ce qui n'est pas étonnant si l'on regarde la crise du recrutement des enseignants de mathématiques. De plus vous enseignez en collège, donc le jury a tout fait pour en tenir compte, revenir sur votre exposé, etc. Là vous voilà débarrassée : tant mieux pour vous ! Et félicitations !

Votre témoignage sera éminemment utile puisqu’il permettra de donner confiance à beaucoup de candidats au CAPES interne ou externe : les années sont fastes pour le recrutement, il faut en profiter maintenant et maintenir la barre même si on sent que l’on a des lacunes à combler.

Merci encore pour votre texte :)
DJM



Commentaires

  1. Ca fait peur quand même de savoir qu'on peut être admis au Capes et devenir prof titulaire en collège ET en lycée (on ne choisit pas toujours...) et de ne pas savoir faire d'étude de variations d'une fonction, ne pas connaitre la dérivée de la fonction exponentielle (quand même !!), de dire "calculer le sommet", "dérivée de f(x)", confondre "et" et "ou", ne pas connaitre "quel que soit" et "il existe"... Bref..

    C'est tout de même aberrant de voir qu'elle a été reçue, là où bien d'autres candidats, beaucoup plus à la page sur ces connaissances de BASE de Collège/Lycée, sont refusés pour ne pas avoir su répondre à des questions de niveau Bac+2/3/4 (et hors de ce qu'ils auront à enseigner)...

    Mais bon, tant mieux pour elle (et tant pis pour ses futurs élèves :p), et merci pour ce témoignage :)

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    1. C'est tout le problème des oraux : les aléas sont grands à l'oral, et alors réussir c'est d'abord tomber sur une leçon que l'on connaît. Sinon, même en étant très bon ailleurs, on peut vraiment rater.

      Au CAPES interne, le jury a été bienveillant car il savait qu'il s'adressait à un professeur qui enseigne au collège depuis de longues années, et pour qui l'exponentielle n'est pas une connaissance pertinente dans son enseignement quotidien... Il a donc tendu des perches, aidé l'orateur, etc.

      En même temps, un 10,5/20 ce n'est pas l'eldorado, et on peut imaginer les notes de ceux qui n'ont pas été reçus, et pourquoi...

      Pour moi, le gros problème du CAPES interne est la disparition de l'épreuve écrite de 5 heures qui permettait d'apprécier vraiment le niveau disciplinaire du candidat et permettait d'opérer une sélection. Les candidats se préparaient à cet écrit, et révisaient ainsi des notions qu'ils avaient vues il y a longtemps. Maintenant, avec ce RAEP que l'on peut copier-coller en demandant à un "expert" de rédiger des séquences "à la mode", l'admissibilité de joue plus son rôle. Tout en restant une porte de chicane (mais sur des critères stupides...).

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  2. Bonjour,
    D'un côté je suis heureux pour vous que vous ayez réussi votre concours : l'EN a besoin de personnes motivées prêtes à s'investir dans leur boulot.
    D'un autre, je suis vraiment attéré : j'ai passé le CAPES de Sciences Physiques en 2007 et je pensais qu'un très bon élèves niveau BAC 1998 aurait pu l'avoir. Vous me confirmez actuellement qu'il est possible d'obtenir le CAPES en n'ayant pas tous les acquis d'un élève de TS, en ajoutant en plus que vous n'êtes pas la dernière, vous sous-entendez qu'on peut actuellement faire pire.
    Alors évidemment, les CAPES ne se destinent pas en premier lieu au lycée et les chances sont grandes pour que vous fassiez votre carrière en collège, où effectivement les premières qualités requises sont précisément celles que l'on évalue pas le jour de l'oral. Mais lors de votre passage en TZR, vous faites quoi si on vous impose un remplacement en post-BAC ?

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  3. Voilà un témoignage qui fait peur, mais la personne a eu le mérite de relater son expérience.
    Devenir prof de maths en ne sachant pas dériver exp ou en ne maîtrisant pas les bases de la logiques, c'est assez effrayant pour les générations futures.
    J'ai quelques étudiants qui ont été reçu à l'externe malgré un niveau catastrophique en M1, et lors de mes visites en MEEF2, je les vois faire des erreurs de maths devant des classes de collège.
    Le niveau moyen de nos nouveaux enseignants semble être une suite décroissante. Mais minorée par 0 elle finira par converger...

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    1. Vous êtes conscient du danger et du caractère définitif d'un recrutement d'un spécialiste des mathématiques qui sera seul juge de ce qui est correct ou non dans sa classe pendant 42ans. Notre société se prépare des lendemains qui chantent, en tout cas dans le domaine scientifique, mais cela n'a pas l'air d'intéresser beaucoup de concitoyens.

      Le discours semble être : les maths n'intéressent que quelques spécialistes que l'on pourra toujours "se payer" quand on en aura besoin, tout à l'opposé d'une formation scientifique réelle qui laisse la possibilité réelle aux élèves du peuple de devenir des scientifiques honnêtes et de bon niveau.

      Tant qu'on noiera tous nos élèves dans des formations généralistes au lycée qui les épuisent par le nombre d'heures de présence et la multiplicité des thèmes touchés, il n'y aura pas de salut.

      Détruire la filière scientifique au lycée en la diluant et en l'ouvrant à tous, même ceux qui n'ont pas les prérequis nécessaires pour avancer, a été la première étape de la destruction du parcours scientifique dans notre pays.

      Maintenant on vit avec.

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