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Affichage des articles du novembre, 2016

Copie de master : bonnes définitions, mais toutes les preuves sont fausses et inquiétantes

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Je ne commenterai pas cette copie. Je me contenterai de dire que le début était prometteur, mais la suite est très inquiétante, montrant des lacunes et des difficultés inattendues sur plusieurs niveaux. 
Je ferai juste une prière : Pitié, permettez à nos élèves de lycée puis à nos étudiants désireux d'apprendre les mathématiques, de le faire dans de BONNES conditions pendant leur scolarité.  Ne les laissez pas jusqu'en troisième avec tout le flot de ceux qui ne savent ni lire ni écrire depuis la sixième.  Proposez-leur dès la seconde une VRAIE SERIE SCIENTIFIQUE jusqu'au BAC, avec suffisamment d'heures de mathématiques et de sciences pour pouvoir arriver à maîtriser ce qui est enseigné. Ces notions sont difficiles mais quand on les maîtrise, même un peu, c'est une illumination et un encouragement total. Les élèves ont besoin de temps et de tranquillité pour s'épanouir dans leur voie. Pitié, ARRETEZ  de les occuper à tout et à n'importe quoi de 8h du matin …

J'apprécie les paragraphes qui détaillent l'utilité d'une notion et les applications concrètes de la théorie

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MESSAGE reçu le jeudi 17 novembre 2016
Objet : Remerciements pour vos livres ;)
(...) Comme je viens, au détour d'une recherche, de tomber sur votre adresse mail, j'en profite pour vous envoyer ce petit mail. Je suis ingénieur CAO/CFAO depuis 18 ans, et cette année je me suis inscrite dans la préparation à l'agrégation de mathématiques de Jussieu, dans l'idée de devenir un jour professeur de mathématiques. 
Je vous laisse imaginer que le choc est rude, car mes bases en mathématiques sont lointaines, et devenues bien floues. A la recherche de supports pour recommencer sereinement par les bases, j'ai découvert vos livres le mois dernier, j'en trouve l'exposé clair, bien structuré, accompagné d'exercices qui aident directement à la compréhension des notions, dans l'ordre. 
On constate à la lecture que de plus, vous avez réfléchi au sens de ce que vous exposez. J'apprécie les petits paragraphes qui détaillent l'utilité d'une notion, et les a…

Le niveau baisse : peut-on encore raisonner sur les définitions d'une médiatrice d'un segment en master ?

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Ce n'est pas un SCOOP, en mathématiques le niveau baisse sévèrement depuis 20 ans, et encore plus vite après la réforme du lycée en 2010. Cela a commencé même avant, puis c'est allé crescendo jusqu'à ce qu'on récolte les fruits. Et maintenant les étudiants "morflent" sévèrement. Voici quelques raisons de ce cataclysme, à la volée, et je n'essaie pas d'être exhaustif (cela prendrait trop de temps) : la seconde indifférenciée.la destruction de la filière scientifique au lycée où l'on travaille beaucoup plus les matières non scientifiques que les matières scientifiques.le dégommage des mathématiques avec des baisses horaires considérables (il n'y a pas si longtemps, les élèves qui voulaient faire des maths, disposaient de 5h en seconde, 6h en première et 9h en terminale ; maintenant c'est 4h, 4h et 8h).les programmes qui deviennent ubuesques, avec par exemple des intégrales généralisées en terminale S pour parler de la loi normale (difficile)…

Appauvrissement de la formation des élèves : le BAC scientifique ne signifie plus grand chose

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Voici un chapitre du livre Délire et tendances dans l'éducation nationale, filières scientifiques en péril
Pour l'instant rien n'a changé, si ce n'est l'interdiction des redoublements et la réforme 2016 du collège qui accorde encore moins d'heures aux mathématiques et préfère occuper nos bambins avec d'innombrables activités périphériques. Il grandiront sans jamais avoir accès à une formation scientifique digne de ce nom, et même les plus motivés pour les sciences n'atteindront pas un niveau raisonnable à la fin de la licence. 
Mais n'ayons pas peur : pour les occuper, on les occupe toutes les journées sur les mêmes thèmes généraux, les mêmes pour TOUS, car il paraît que c'est ça l'égalité. Voici un constat que j'aurais aimé ne pas avoir à faire :

Appauvrissement de la formation des élèves

Les réformes se font régulièrement au détriment des contenus d’enseignement quand bien même les textes officiels proclament le contraire. Cette réalité e…

TEST : une équation simple avec des radicaux

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Voici un énoncé d'exercice et une réponse que l'on pourrait lire sur une copie. On demande d'analyser la réponse et de décider si elle est VRAIE ou FAUSSE. Ce n'est pas si facile, mais si on se méfie, on prend ses précautions. Ce test a été donné à des étudiants de L2 et on a compté seulement 23% de réussite, ce qui fait trois quarts d'échecs sur une équation qui se ramène à du premier degré. Il y a donc une entourloupe... A vous de juger en faisant attention : le symbole √(x²-2x) désigne le radical de toute l'expression x²-2x. Voici:

EXERCICE
Résoudre dans R l'équation √(x²-2x)=x-3.

Réponse à analyser
La racine carrée doit être définie donc x²-2x≥0, d'où x∈]-∞,0]∪[2,+∞[. Si l'on élève au carré on obtient immédiatement x²-2x=(x-3)²=x²-6x+9 d'où x=9/4, donc l'équation a une unique solution qui est x=9/4.
SI VOUS VOULEZ AVOIR LE TEMPS DE REFLECHIR, AVEC UN BON BROUILLON AVEC VOUS, IL NE FAUT PAS DESCENDRE TROP VITE EN DESSOUS DE L'IMAGE SUI…

Combien d'erreurs dans ces 6 lignes de réponse ?

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J'ai retranscris ici, sans les fautes d'orthographe et de ponctuation, une réponse lue sur une copie de contrôle continu de master MEEF. Cette réponse contient de nombreuses erreurs que le lecteur devrait trouver rapidement s'il possède un oeil exercé. Combien d'erreurs peut-on relevée dans ces 6 lignes ? L'exercice demandait de proposer trois définitions équivalentes d'une application orthogonale.

Réponse à analyser
Soit un ensemble E. Alors :    (1) Une application orthogonale transforme toute base orthonormale en une base orthonormale.   (2) Une application orthogonale transforme une base orthonormale en une base orthonormale.   (3) Une application orthogonale conserve le produit scalaire : ∀x∈E  ‖u(x)‖=‖x‖.    (4) Une application orthogonale conserve la norme.

Réponse originelle


Analyse 
      ∙ La première erreur mortelle apparaît immédiatement. On nous mène en bateau puisque aucune de ces phrases ne constitue une définition d'une application orthogonale…

Dès que je m'exprime sur le climat ou un fait de société, il me taxe de nazi pour me faire taire !

J'ai eu le malheur de poster ce billet sur Facebook MégaMaths : "Une autre vision sur l'égalité de salaire hommes-femmes. Dans l'éducation nationale, à titre égal, il n'y a aucune différence salariale entre les hommes et les femmes, et c'est encore heureux." Avec un lien vers une vidéo. La vidéo et le sujet me paraissaient intéressants :



Evidemment, notre cher Renaud Sechet répond immédiatement : "sexisme, homophobie, climatosceptisme, megamaths sent de plus en plus le Donald Trump qui se néglige" C'est un habitué des invectives et des intimidations de toutes sortes. Si on dit quoi que ce soit qui ne soit pas dans la ligne de ce qu'il pense, on est un nazi. Donc j'ai vite été catalogué en nazi de pire espèce. La méthode est de vous faire taire pour que vous ne puissiez pas vous exprimer librement, de vous donner honte le plus possible, puis de vous étiqueter nazi si vous ne vous auto-censurez pas. C'est cool. Relativement bas et…