Copie de master : bonnes définitions, mais toutes les preuves sont fausses et inquiétantes

Je ne commenterai pas cette copie. Je me contenterai de dire que le début était prometteur, mais la suite est très inquiétante, montrant des lacunes et des difficultés inattendues sur plusieurs niveaux. 

Je ferai juste une prière :
Pitié, permettez à nos élèves de lycée puis à nos étudiants désireux d'apprendre les mathématiques, de le faire dans de BONNES conditions pendant leur scolarité. 
Ne les laissez pas jusqu'en troisième avec tout le flot de ceux qui ne savent ni lire ni écrire depuis la sixième. 
Proposez-leur dès la seconde une VRAIE SERIE SCIENTIFIQUE jusqu'au BAC, avec suffisamment d'heures de mathématiques et de sciences pour pouvoir arriver à maîtriser ce qui est enseigné. Ces notions sont difficiles mais quand on les maîtrise, même un peu, c'est une illumination et un encouragement total. Les élèves ont besoin de temps et de tranquillité pour s'épanouir dans leur voie.
Pitié, ARRETEZ  de les occuper à tout et à n'importe quoi de 8h du matin à 17h le soir, en multipliant les matières et les types de travaux. Cela a pour effet de les fatiguer, et on apprend mal quand on est fatigué. Laissez-leur des demi-journées libres où ils pourront assimiler ce qu'ils auront vu en cours, et s'entraîner personnellement chez eux. Donnez-leur la liberté d'entreprendre.
S'IL VOUS PLAIT, arrêtez de faire passer systématiquement les élèves en classe supérieure quand vous savez qu'ils n'auront aucune chance de suivre. En mathématiques, on construit son savoir en partant des connaissances que l'on possède vraiment, le bluff n'existe pas et la réalité devient tranchante. N'envoyez pas les enfants dans des culs de sacs tout en gâchant l'avenir de ceux qui ont la volonté et les capacités de réussir. Pour comprendre à un niveau donné, il y a des PREREQUIS indispensables. Sans ces prérequis, on perd son temps en mathématiques. Maintenant presque tous les élèves ne savent pas additionner des fractions en terminale S. Est-ce normal ? Est-ce imaginable ? (En fait, tout le monde s'en fout et on les laisse se gratter tous seuls dans leur coin)

Ces lamentations ne serviront certainement à rien, mais qui sait ! Il vaut mieux dire la vérité. 

Voici le texte du contrôle d'une heure et une copie qui montrent des difficultés certaines en rentrer dans ces démonstrations qui pourtant ont été vues depuis la rentrée de septembre, mais avec un horaire déficient en maths, et avec un éparpillement typique de ce qu'on propose maintenant en master. Je vous laisse juge :














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