Ecrit 2 au CAPES maths et option informatique


Guillaume me demande des éclaircissements sur la préparation de l’écrit 2 pour les candidats ayant choisi l’option informatique. Voici ses questions :

Bonjour M. Mercier,
Je prépare actuellement le CAPES externe de Mathématiques. Je le prépare tout seul, je ne fais pas de prépa. J’utilise notamment comme support, votre trilogie « Prépa CAPES Maths 2017 ». 
J’ai choisi l’option informatique et j’apprécie vraiment la distinction faite entre les exercices étoilés (option maths) et ceux qui ne le sont pas (pour les deux options). Cela me permet de cibler un peu mieux ce qui est attendu pour un candidat option informatique. 
Ceci dit, des doutes persistent et mes questions seront donc liées aux attendus en maths lorsque l’option info est choisie: 
1) De manière générale, comment savoir si une notion, un exercice, est lié à l’option maths ou info ? Lorsque l’option info est choisie, faut-il se baser uniquement sur le programme collège/lycée pour réussir l’écrit n°2 ? 
2) A quoi doit-on s’attendre pour l’écrit n°2 commun aux deux options ? Certains m’ont dit que l’épreuve était nouvelle et qu’au-delà des notions techniques, les compétences pédagogiques et professionnelles seraient jugées. Peut-on donc se baser sur l’écrit n°2 de 2016 ? Ou l’épreuve se rapprochera-t-elle finalement d’un oral n°2 ?
3) J’insiste sur l’écrit n°2 de 2017 car je ne sais pas sur quoi me baser… Les exercices étoilés sont généralement plus difficiles mais ai-je vraiment besoin de les maîtriser pour réussir l’écrit n°2 ? 
Ayant choisi l’informatique, je souhaite optimiser mes révisions en maths afin de ne pas négliger mon option… (…)


REPONSES : (...)

1) Pour l'écrit 2, il est bon de se baser sur un programme qui correspond à ceux du collège et du lycée, même si l'on sait que le questionnement pour être plus évolué et demander de maîtriser quelques notions du supérieur. Comme le problème est en général long et progressif, il y a fort à parier que l'on ne s'ennuiera pas en répondant uniquement aux questions de type collège et lycée. 

Dans un premier temps, quelqu'un qui a choisi l'option informatique devra privilégier le programme du lycée et les développements qui vont avec. Une idée et de préparer des leçons de type oral 1 pour l'option mathématiques, de façon à lire des développements basés sur le programme du lycée. Cela offrirait aussi une certaine préparation à l'écrit numéro 2. 


2) Je ne sais pas ce que sera exactement le second écrit de la session 2017, mais je pense que l'on peut se baser sur l'écrit correspondant de la session 2016 pour en avoir une idée. Qui vivra verra...


3) Les exercices étoilés sont effectivement plus adaptés à ceux qui ont une licence de mathématiques. Je ne pense pas qu'il soit utile de les travailler trop en avant pour préparer le CAPES si on a choisi l'option informatique. 

Par contre, il faudra préparer les dossiers d'oral 2, est nous avons peut-être une façon d'entrer dans le programme intéressante pour qui choisit l'option informatique. Pourquoi ne pas travailler quelques dossiers d'oral 2 pour préparer le second écrit ? Ce ne serait pas une mauvaise idée, surtout si vous préparez seul puisque cela vous mettra dans le bain. Dans les ESPE on a déjà commencé la préparation à l'oral qui durera tout le second semestre, car le temps manque pour tout le monde. 

Bon courage dans vos révisions et bonne réussite dans vos projets. 
Dany-Jack Mercier

Commentaires

  1. Bonjour,
    j'ai le même questionnement que Guillaume. Concernant l'écrit 2 ce que dit le décret de novembre 2015 ce n'est pas très concret et en regardant le sujet 2 2016, les deux problèmes commencent par un exo lycée. Le problème 1 est ensuite résolu avec les outils de l'enseignement supérieur. Et le problème 2 évolue vers un problème type écrit 1 je dirais. Est-ce aussi votre analyse?
    Il faudrait donc se préparer comme pour l'écrit 1 en éliminant certains chapitres comme Groupes, Anneaux qui ne sont pas traités dans secondaire? ou comme vous dites préparer les développements des leçon oral 1 mais bon ça revient au même non? et cela reste vaste.
    Pour ma part je prépare le troisième concours mais ceux qui ont choisi l'option info, ils ont du coup plus de travail à faire, non?
    Merci d'avance pour votre réponse
    Clara

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    Réponses
    1. Je suis d'accord avec votre analyse. Il faudrait préparer l'écrit 2 comme le 1 mais en supprimant certains développements trop pointus qui n'ont pas de chance d'être choisis quand ils sont trop éloignés des thèmes du lycée. Préparer l'oral c'est bien aussi. Et comme vous dites, tout cela est bien vaste, faisant partie d'une culture mathématique de base.
      Bon punch dans vos révisions,
      djm

      Supprimer
    2. Inscrit comme vous au CAPES de mathématiques option informatique, je me pose les mêmes questions et c'est d'ailleurs Google qui me mène à vous ...

      En tant que simple candidat, je peux simplement partager certaines pistes de préparation de l'écrit, mais sans garantie qu'elles soient exactes et pertinentes :

      => Epreuve écrite n°2 (maths) : lire les ouvrages de mathématiques jusqu'en terminale S et être capable de résoudre les exercices.
      => Epreuve écrite n°1 (informatique) :
      - Tutoriel officiel Python à connaître par coeur. En particulier maîtriser la syntaxe, car le code doit 'tourner' à l'écrit sans qu'on puisse le débugger. Pour la partie théorique :
      - Ressources du Lycée. Terminale option informatique. Faire des T.P. disponibles sur Internet. C'est la base.
      - Ressources de L1/L2 Math-Informatique. Faire les T.P. disponibles sur Internet.
      - Lire un ouvrage sur le calcul formel. En particulier, la base, c'est la compréhension fine du codage des différents types et les limites des outils informatiques. On retrouvera ces mêmes limites en Python.
      - Lire un ouvrage d'algorithmique (qui traitera sous un autre angle des exemples classiques de graphes, de tri, de pile et d'optimisation). Porter les exemples vers Python.
      - Ne pas oublier SQL en se limitant à SQL99. Apparemment, il faut également maîtriser les recordsets.
      - Ouvrages dédiés à la programmation des calculatrices, comme la TI-NSpire. Porter vers Python.
      - Quatre sujets des leçons à l'oral ont retenu mon attention : les matrices (déterminants), la recherche de valeurs approchées, la cryptographie et les nombres premiers. C'est potentiellement très vaste.
      - Les sujets mathématiques (recul M1) : nombres complexes, systèmes linéaires avec paramètres, inéquations, équations trigonométriques, dévelopements limités, suites, séries, calcul matriciel, équations différentielles, statisques et proba, toute la partie sur les arbres. C'est l'épreuve n°1 de l'option mathématique, mais il faut passer par là.
      - Faire des recherche sur des sujets "classiques" (liste tirée de wikipedia) : le GPS, coloration de graphe, coloration équitable, problème du voyageur de commerce, triangulation de graphe, recherche de chemin, problème d'affectation, codes identifiants dans les graphes, problème de couverture de sommets, problème SAT, théorème de Robertson-Seymour. Je ne dévoilerai pas toutes mes pistes, car je n'en suis même pas certain ...

      => Epreuve orale (informatique) : la préparation de l'écrit prépare à l'oral.

      Mon avis général en temps que candidat, c'est que l'épreuve CAPES de mathématiques option informatique pourrait être très sélective. Tout d'abord parce que l'épreuve écrire n°2 l'est moins (questions niveau bac). La sélection s'effectue plus naturellement sur l'épreuve n°1, de spécialité. Ensuite, parce qu'il est écrit dans des discussions entre correcteurs que le recrutement d'informaticiens ne doit pas mener à une baisse de niveau en mathématiques. Enfin, parce qu'écrire du code informatique s'apprend et le niveau attendu est clairement celui d'un enseignant capable d'enseigner en L1. En 5 heures, il faut poser sur papier 5x50 lignes de code, sur un sujet nouveau, ce qui n'est pas à la porté du premier venu. J'imagine mal une première épreuve qui laisse passer tout le monde, à condition de "pondre" quelques lignes en Python.

      Ce sera probablememnt une épreuve sélective, à peu à la manière de l'épreuve de modélisation à l'oral de l'agrégation : beaucoup d'inscrits, peu d'élus.

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