Comment réagir si on ne sait pas démontrer une propriété à l'oral du CAPES ?

L'auteur du blog le 2 janvier 2017 à St-Raphaël
On me pose aujourd'hui six questions sur l'oral du CAPES, et je tente d'y répondre. 

Ces questions ont été posées en commentaire à la fin d'un autre article du blog, mais sont intéressantes pour préciser certains points, surtout pour tous ceux qui travaillent seuls dans leurs coins. 

Doit-on parler de vecteurs dans la leçon sur les frises ? Que faire quand on ne connaît pas la réponse à une question du jury ? Est-on obligé d'utiliser Geogebra dans la leçon sur les constructions géométriques ? Je me hasarde à répondre comme je pense. Vos réactions donneront certainement d'autres approches et d'autres solutions. Allons-y...


QUESTIONS

1) Quand on demande dans une leçon :applications (leçon 6, 8, 9, 21, 29) que devons-nous faire ? Si on demande des exemples alors quelles différences avec la leçon 22 ou 26 (c'est mentionné explicitement) ? Si on demande des problèmes ou ex exercices alors quelle différence avec la leçon 23 ou 24 ou 31 ?


2) Pour des leçons transversales qu'on peut faire sur plusieurs classes, peut-on faire un plan suivant l'ordre des classes de la 6eme à la terminale ?


3) Dans la leçon 13 ou on parle des transformations du plan : ils ont remis cette année au programme de 3e rotations, homothéties (sans les vecteurs alors qu'on a toujours appris avec les vecteurs) mais en recevant les consignes que cela ne tomberait pas au brevet. Si je traite avec les vecteurs est ce juste bien que cela ne soit pas au programme ? Dans cette même leçon je ne vois pas ce qu'on peut nous demander par frise et pavage à part expliquer et faire de schéma et surtout moins ce qu'on peut nous demander à démontrer.


4) M'étant inscrit au CNED j'ai vu une première vidéo d'un oral blanc (on vous cite à la fin ). J'ai trouvé un grand décalage avec les rapports et exemple d'oraux que vous rapportez dans vos livres et blogs. J'ai trouvé assez faible et lent surtout dans le contenu et à la fin ils ont dit que c'était bien. Savez-vous où on peut voir des vidéos de vrais oraux et en montrez-vous à vos élèves ?

5) Pour le tirage au sort des leçons. Je sais que ce n'est pas intégral et que les leçons sont couplées, donc il serait impossible de tomber sur 2 leçons sur les probabilités, 2 sur les suites ,2 sur des leçons transversales… Qu’en pensez-vous ?


6) Comment réagir si on ne sait pas démontrer un théorème ou propriété, comme par exemple le volume d'un cône, demandé dans un description d’oral du blog. Faut-il quand même essayer ou dire franchement qu'on n'y a pas pensé et le faire d'un pied, c'est impossible ?


7) Pour finir dans la leçon 19 : problèmes de constructions géométriques. Est-on obligé de travailler avec un logiciel comme Geogebra ?



REPONSES

Bonjour cher Mégamathien,

1) Il ne faut pas trop s'en faire sur ces dénominations. Quand on demande des applications,  il faut trouver des applications de la notion, et cela peut se donner sous forme d'activités pour les élèves, d'exemples, d'exercices, de prolongements... On peut aussi déborder sur le programme du supérieur, bien sûr. Si on demande des exemples, cela devrait être des applications directes de ce qu'on vient de voir, mais tout cela doit être pris au sens large. De toute façon, on mettra en avant les exemples ou applications que l'on connaît et qui reviennent à l'esprit le jour J.

2) Oui, il n'y a aucune limitation sur le plan que l'on propose. À chacun de faire ses choix et de les assumer.

3) Vous avez le droit d'utiliser des vecteurs et de déborder du programme de 3e. On demande de parler des isométries du plan et des homothéties, donc il faudra bien donner des propriétés de ces applications après les avoir définies, et cela se fera certainement en utilisant des vecteurs.
Moi aussi, je ne vois pas trop ce que l'on peut demander au sujet des frises et des pavages, et je me contenterais d'utiliser une ou deux photos d'écran d'un exercice sur les frises et les pavages prises dans un livre de collège.

4) Il n'existe pas de vidéos de vrais oraux, car il est interdit de filmer ou de photographier un oral qui doit être passé à huis clos. Je serais curieux de savoir comment on me cite à la fin. Je serais intéressé pour visionner cette vidéo, mais je ne suis pas inscrit au CNED.
Les contenus sont toujours appréciés par le jury qui peut estimer que tout va bien, ou à l'opposé s'apercevoir de certaines lacunes du candidat. Le questionnement qui suit l'exposé est important pour connaître le niveau mathématique de celui qui expose. C'est pour cela qu'il est difficile d'établir des pronostics. L’entretien qui suit l’exposé est au moins aussi important que l’exposé lui-même.

5) Vous avez raison : le choix entre les thèmes proposés doit être réel, du moins en théorie puisque le jury est toujours souverain.

6) Quand on ne sait pas répondre, on peut essayer de limiter la casse et de réagir en utilisant tout ce qui revient à l'esprit. Débuter une démonstration ne veut pas dire y arriver jusqu'au bout. Le jury observe toutes les réactions du candidat, sa façon de se comporter et de se positionner pour rechercher une solution. Quelle méthode peut-on choisir pour répondre ? Comment débuter la réponse ? Ceci dit, si on ne sait pas, il ne reste plus qu'à le dire et rester honnête même si cela coûte : de toute façon le jury verra bien qu'on n'a pas la solution, autant passer à autre chose tout de suite. On est là pour montrer ce qu’on sait, pas pour exhiber tout ce qu’on ne sait pas…
Ici, on peut a priori se rappeler que l'on peut intégrer sous une surface et que le calcul du volume sous une surface se calcule traditionnellement en utilisant des intégrales doubles, ce qui revient à mettre une multitude de petits pavés droits sous la surface et à sommer leurs volumes, etc. La vraie solution « sympathique » consiste à intégrer des disques. Elle ne s'invente pas et provient d'un théorème admis.
Il n'y a pas de mal à ne pas savoir répondre à une question pointue comme celle-là : cela ne sera pas pénalisant. Les questions mortelles sont celles que l'on se doit de connaître et qui sont beaucoup plus basiques que celle-là. Ne pas savoir démontrer que racine carrée de 2 n'est pas un nombre rationnel enlèvera beaucoup de points et pèsera plus lourd dans l'appréciation de l'oral et des capacités du candidat en arithmétique. On répondra donc pour le mieux sans se soucier de la valeur des questions : faisons pour le mieux et dans le temps présent, sans crainte de l’avenir ! L'oral est vivant et on est déjà assez sollicité comme ça pour ne pas devoir penser à autre chose qui vienne nous perturber.

7) Il n'y a en théorie aucune obligation à utiliser quoi que ce soit pour réussir son oral. Il existe des réussites où la personne n'utilise pas du tout de logiciel mais montre un bon niveau de mathématiques, raisonne correctement et possède des connaissances rigoureuses et structurées qu’il arrive à expliquer.  Que demander de plus à un futur enseignant ?
 Cependant, les instructions et la mode actuelle demandent de valoriser le candidat qui montre au jury sa capacité à utiliser un logiciel dans le cadre de l'enseignement secondaire. Geogebra est un bon logiciel de géométrie dynamique et son utilisation dans cette leçon me semble facile et pertinente, même si cette utilisation est limitée à un seul exemple. Inspirez-vous des livres du collège.

***********
Bon courage et bon punch à tous
les préparationnaires CAPES :))))

Commentaires

  1. Bonjour,
    Je passe le CAFEP en candidat libre et j'ai beau lire et relire le document officiel donnant les leçons de l'oral1, il y est écrit "L’ensemble de l’épreuve s’inscrit dans le cadre des programmes de mathématiques du collège et des différentes
    séries du lycée général et technologique". Ca comprend le BTS? Les autres années c'était explicitement précisé.

    Par ailleurs, j'adore vos livres (dommage, certains sont en rupture de stock!) Merci d'avance pour votre réponse parce que j'ai préparé mes leçons jusqu'au niveau terminale

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