ORAL CAPES MATHS : n'ayant personne pour me guider, je cherche des réponses à mes questions...

Questions posées le 10 avril 2017 sur les oraux du CAPES maths

(...) Je me présente brièvement : j'ai 28 ans, je suis statisticien depuis 4 ans, et j'essaie de changer d'orientation afin de devenir professeur de mathématiques. J'ai fait ce choix de réorientation car je suis passionné par la pédagogie, et qu'à mes yeux la transmission à du sens. Beaucoup de doutes m'accompagnent pendant mon apprentissage étant donné, notamment, l'estime que l'on porte au corps enseignant. Mais j'essaie quand même, j'aurai plus de regret à ne rien tenter.

Comme tous les futurs enseignants, j'ai passé les écrits du CAPES le 3 et 4 avril. Ça a été difficile de me remettre dans les cours (sentiment d'avoir tout oublié) et de poursuivre le travail à côté, mais je pense avoir assuré "un minimum" ces premières épreuves, sans casser la baraque pour autant...
Vient alors la préparation de l'oral. Il est vrai, je m'y mets tard en ne commençant que maintenant. Mon trop faible niveau m'angoissait, et jusqu'ici j'ai préféré investir tout mon temps sur la révision des chapitres demandés aux écrits.

Je consulte bien évidemment votre site internet et votre blog (merci pour tout ce travail, vraiment), et j'ai acheté, pour l'instant, deux de vos livres (Probabilité et Les grands théorèmes de l'analyse). Mais, n'ayant personne pour me guider, je cherche à la fois une "tactique" pour me préparer du mieux possible, mais aussi et surtout des informations supplémentaires sur ces 2 épreuve orales.

Oral 1 : on doit présenter une leçon durant 20 minutes. Mais, concrètement, comment cela se déroule-t-il ? Dois-je écrire les définitions, propriétés, théorèmes et exemples sur ordinateur et projeter le PDF sur grand écran ? Dois-je tout lire à voix haute ? S’il y a des formules compliquées, puis-je écrire une partie sur ordinateur et une autre au tableau ? Pardon de ces questions qui peuvent vous paraître dérisoire, mais je ne sais pas du tout à quoi m'attendre, et c'est pour cela que je demande votre aide.

Concernant la préparation, concrètement il me reste moins de deux jours en moyenne par leçon. Je compte acheter tous les livres du lycée et BTS (ceux du collège sont utiles ?), et repérer des définitions et théorèmes importants, et surtout des exercices bien faits qui pourront enrichir l'oral. Mais pour le jour J, comment cela se passe ? Je devrais retenir tous les plans des 38 leçons de A à Z, ou les élèves copient en bonne partie ce qu'ils (re)trouvent dans les livres ?

Pour l'oral 2, est-ce que travailler durement le premier oral suffit pour passer la seconde épreuve ou faut-il un entrainement spécifique ? Je comptais simplement refaire des sujets corrigés.

Enfin, dernière question, vous signaliez que vos autres livres DOSSIERS MATHEMATIQUES pouvait aider à l'oral le jour J. Pouvez-vous m'en dire un peu plus et de quelle façon ?

Je vous remercie très sincèrement des réponses que vous pourrez apporter, si vous en avez le temps.
Et dans tous les cas, un sincère remerciement pour tout ce que vous faites. (...)






REPONSE

Bonjour cher Mégamathien, 

Je vais essayer de répondre à vos questions. Pour les 20 minutes d'exposé du premier oral, il n'y a pas d'obligation à utiliser le tableau ou à projeter sur l'écran du vidéoprojecteur. Cela dépend des candidats. 

En général, la leçon commence par l'énoncé des prérequis puis en projetant le plan au vidéoprojecteur. On en profite pour présenter ce plan au jury. Les 20 minutes doivent montrer un enchaînement cohérent entre les définitions, propriétés et théorèmes concernant le thème à traité. Encore une fois, il n'y a pas obligation à tout écrire au tableau même s'il est conseillé de l'utiliser à certains moments. 

1) Dois-je écrire les définitions, propriétés, théorèmes et exemples sur ordinateur et projeter le PDF sur grand écran ? 
Vous pouvez écrire les définitions et les théorèmes en utilisant le logiciel LibreOffice et projeter des diapositives pour les commenter. Une solution intéressante consiste à utiliser les livres numériques qui sont chargés sur l'ordinateur du concours, faire des copies d'écran, puis coller ces photos dans le document LibreOffice pour les projeter en diapositive. On peut faire de même avec des exercices ou des activités relevés sur les manuels numériques mis à disposition. Cela permet de gagner du temps. 

L'enchaînement proposé dans son exposé est primordial. Le jury vérifiera si cet enchaînement est correct. Il faut par exemple faire attention de ne pas utiliser une définition avant de l'avoir énoncée dans son exposé. Il faut aussi faire attention de ne proposer que des théorèmes que l'on est capable de démontrer en utilisant les énoncés vus précédemment dans son exposé. Si un théorème ne peut pas être démontré à partir de ce qui précède, l'exposé n'est pas cohérent et c'est une erreur grave. Le jury vérifiera aussi le statut des énoncés : une définition n'est pas un théorème, et inversement. Il posera des questions sur la validité des définitions proposées, et sur la justesse des formulations. Les premières questions du jury porteront sur ce statut des énoncés. 

2) Dois-je tout lire à voix haute ? 
Il s'agit d'un oral. Vous devez utiliser les diapositives ou le tableau comme support de présentation, mais la base de l'exercice consiste à expliquer et à détailler les choses oralement, en faisant des phrases. On n'est pas obligé de relire à voix haute tout ce qui est écrit sur une diapositive, mais parfois cela peut être utile. Par exemple, lorsque vous projetez le plan de votre exposé, vous allez l'expliquer au jury et éventuellement le justifier rapidement. Un autre exemple : si vous projetez l'énoncé d'un théorème, il n'est pas interdit de le relire et de compléter avec quelques informations, par exemple sur la façon dont on peut le démontrer, en deux mots, en s'appuyant sur la diapositive pour présenter et expliquer le théorème. 

3) S’il y a des formules compliquées, puis-je écrire une partie sur ordinateur et une autre au tableau ? 
Bien sûr, vous restez maître de ce que vous écrirez sur le tableau ou sur la diapositive. C'est votre choix d'exposition, et c'est parfois un bon choix.

3) Ce n'est pas la peine d'acheter des livres de BTS, puisque le programme des oraux du CAPES ne va pas au-delà des programmes des collèges et des lycées. Cela ne veut pas dire que ces livres ne sont pas intéressants car l'entretien qui suit l'exposé peut être mené jusqu'au niveau Master 1. Mais d'autres livres permettent de se préparer pour atteindre ce niveau et répondre à des questions plus fouillées. Pour enrichir l'exposé, utilisez par exemple des livres des premières années d'université.

4) Le jour J, les candidats utilisent les manuels avec lesquels ils sont venus et ceux proposés dans l'ordinateur du jury. Ils essaient de se rappeler autant que possible des plans qu'ils ont déjà travaillés. De toute façon, il faudra recréer un plan et le remplir.

5) Travailler durement le premier oral suffit-il pour passer la seconde épreuve ou faut-il un entrainement spécifique ? 
Il vaut mieux avoir un entraînement spécifique à l'oral 2. Cet entraînement consiste à travailler sur les sujets des années précédentes : les questions posées dans les dossiers sont suffisamment précises pour donner une idée de ce qui est attendu. Vous avez donc raison de retravailler les leçons passées. On peut aussi aller sur le site de Gilbert Julia qui donne des exemples d'exposés. 
Pour les questions sur la mission d'un professeur, je n'ai pas beaucoup d'informations à donner. Il y a quelques années, il existait quelques livres sur ce thème : on pourra y prendre des idées. On peut aussi lire des instructions sur le bulletin officiel.

6) Pour travailler certains thèmes, certains livres de la collection des dossiers mathématiques conviennent pour le CAPES. Il suffit d'aller sur la page suivante de Mégamaths et de regarder ceux de la la colonne CAPES. Le livre sur les raisonnements mathématiques correspond par exemple à une leçon d'oral. Ces livres ne sont pas spécialisés pour l'oral, donc seront acceptés par le jury pour préparer vos épreuves. 
Les trois livres déjà parus de la collection ORAL CAPES MATHS permettent aussi de se plonger dans la préparation de l'oral, mais il faudra se préparer chez soi car ces livres ne seront pas autorisées pendant les épreuves, pour la bonne raison qu'ils proposent des exemples d'exposés. 
En géométrie, livre Géométrie du collège pour les matheux, accepté à l'oral car généraliste, permet de travailler les thèmes géométrique au collège sous un double éclairage : la façon dont on les enseigne à ce niveau, et la façon dont on les comprend au niveau supérieur.

Courage dans vos préparations, et n'oubliez pas qu'il suffit de tomber sur une leçon que l'on a préparé et que l'on aime bien pour réussir un oral. 

Avanti !

Commentaires

  1. Bonjour ,
    j' ai 2 questions :
    - Vous ecrivez " Une solution intéressante consiste à utiliser les livres numériques qui sont chargés sur l'ordinateur du concours, faire des copies d'écran, puis coller ces photos dans le document LibreOffice pour les projeter en diapositive. On peut faire de même avec des exercices ou des activités relevés sur les manuels numériques mis à disposition " qui est une tres bonne idee pour gagner du temps mais le jury ne prefere t' il pas que ce contenu extrait du livre numerique soit reecrit en utilisant le logiciel LibreOffice plutot que de faire un simple CopierColler (on est cense presente une lecon comme si on etait devant une classe de lyceeens et un simple CopierColler suffit ou ne doit on pas presenter un expose plus "personnel" ? )
    - Je suis comme vous et passe le CAPES pour la premiere fois. Il est conseille d' assister en auditeur libre a un oral de CAPES . Donc ma question est : si par chance les oraux sont sur plusieurs jours et que je ne passe pas le premier jour, est-ce que je peux assister a un oral le jour precedant le mien ?
    Sinon, ayant lu plusieurs comptes rendus d' oraux je pense qu' il faut insister sur le fait de connaitre toutes les DEMONSTRATIONS des theoremes que l' on enonce, c' est souvent une question que l' on pose au candidat apres son expose..."pouvez vous me demontrer ce theoreme ?"...
    Merci.
    Thomas

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    1. Bonjour.

      Les 20 minutes d'exposé passent vite et servent à proposer un plan structuré, avec une certaine profondeur et une certaine richesse vis à vis du thème que l'on doit traiter. Il ne s'agit pas de proposer une leçon comme on le ferait devant des vrais élèves : on parle à ses pairs.

      La photo d'un énoncé de théorème pris dans un manuel permet de donner rapidement ce théorème. On peut le commenter, et il faut bien sûr être critique sur la façon dont il a été rédigé, prendre du recul et savoir le démontrer, mais l'énoncé a été donné... On peut ainsi utiliser cette photo pour gagner du temps, puis expliquer le théorème. Le temps dégagé peut par exemple permettre de proposer une application plus poussée en fin d'exposé.

      On peut assister aux oraux, mais je crois qu'il faut venir tôt le matin pour demander l'autorisation au jury, et voir si c'est possible. Le nombre de places est limité. Du moins c'était comme çà à un moment, mais tout peut changer d'une année à l'autre. Si l'on n'est pas trop émotif, c'est bien d'aller voir des exposé et d'écouter les questions du jury. C'est un bon entraînement, et vous pourrez plus tard vous rappeler de certaines questions pour me les envoyer :)

      Oui, connaître toutes les démonstrations de ce qu'on expose est important, sauf cas exceptionnel de certains énoncé difficiles que l'on peut admettre (comme par exemple le théorème central limite, ou certains résultats sur les graphes).

      Bonne journée à vous et bonne chance pour vos oraux ;)

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  2. Bonjour,je suis comme les blogueurs précédents,je suis un peu perdu en vue de la préparation de l'oral et vos conseils sont très utiles.Je vous en remercie.

    Je me présente:j'ai 44 ans,j'ai eu ma maitrise en 1996 .j'ai fait un break de plus de 15 ans tout en donnant des cours particuliers car j'aime les mathématiques.
    Cela fait deux ans que j'enseigne en école privée sous contrat (cette année j'enseigne la 4eme,3eme,Tesspé et Ts
    j'ai passé le Cafep et pense avoir reussi pas mal de choses.

    Est ce suffisant,sachant que je ne m'étais inscrit qu'au cned et étais seul,je l'espere.
    Je précise que j'aime l'enseignement et je veux persévérer dans cette voie .

    Je viens d'acheter vos livres sur l'arithmétique,complexe et limites et j'ai plusieurs questions,qui peuvent paraitre simples à vous poser

    1)sachant que je ne maitrise pas les logiciel libreoffice ou livres numériques ou géogébra comment faire pour masquer ceci à l'oral ?

    2)puisqu'on a le droit d'avoir des livres que se passe t il si sur une question on recopie une leçon par exemple 1ere et terminale ?

    3)dans tous les nouveaux livres du collège les cours ressemblent à des mémos sur une page sans aucune démonstration,ainsi j'ai l'impression qu'il y a un décalage entre ce qu'on nous demande au Capes/Cafep et la réalité ; ce sentiment est d'autant plus fort que lorsque je parle de ces sujets à mes collegues qui travaillent aussi bien en public qu'en privé ils me disent tous que lorsqu'on fait des démonstrations(mis à part les ROC de terminale s,et encore)les élèves sont perdus (et après il faut les remotiver ) et si on les explique en détail cela va prendre du temps sur les exercices.
    Sans parler de la gestion de classe.

    4)est ce que les examinateurs savent que j'enseigne et comment le mettre en valeur mis à part que je suis à jour sur les programmes?

    5)conseillez vous de préparer les leçons dans l'ordre ou différemment

    Voilà mes premières questions ,c'est sur que je vais travailler le maximum sachant que j'ai mes classes à m'occuper.

    Merci par avance

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  3. Bonjour,

    Vous êtes motivé et vous avez déjà préparé le terrain. On peut très bien réussir le CAPES en se préparant tout seul, cela se voit tous les jours. Chacun possède des points forts et des points faibles, à l'oral comme à l'écrit, et il faut évidemment s'adapter à eux. Je tente de répondre à vos questions :

    1) Actuellement, la mode est à montrer que l'on sait utiliser les TICE, surtout en utilisant des logiciels appropriés suivant les titres des leçons, je pense à un tableur ou au logiciel de géométrie dynamique Geogebra. Une utilisation proposée au cours de son exposé devrait suffire.

    De nombreux candidats au CAPES, possédant un niveau correct en mathématiques, ont déjà réussi les épreuves orales en proposant un exposé uniquement au tableau, avec de la craie ou des feutres. Il ne faut donc surtout pas partir perdant. La qualité de sa préparation en mathématiques reste un atout important qui fait actuellement cruellement défaut à beaucoup de candidats.

    De plus, il n'est absolument pas indispensable de faire des copies d'écran d’un livre du secondaire pour réussir son épreuve. L'exposé de 20 minutes se déroule suivant les choix du candidat, et celui-ci peut décider d’utiliser seulement le tableau et ses explications à l'oral. Pour gagner du temps, il n’est pas interdit de citer rapidement un exercice relevé sur un manuel, puis éventuellement d’expliquer son choix à l’oral. Les 20 minutes allouées à l’exposé passent vite, et l’on doit faire rapidement le tour de tout ce que l'on a à proposer au jury. Ensuite, le jury choisit une partie de l'exposé que le candidat devra développer. Ensuite débute l'entretien proprement dit, où le jury mène la danse en commençant par poser des questions sur l'exposé du candidat. On ne peut donc pas proposer de développement bien long pendant son exposé de 20 minutes. Il s'agit d'exposer un plan. Que ce plan sois édulcoré d'une présentation sur LibreOffice, où que l'on ait envie d’utiliser GeoGebra pour montrer sa maîtrise de ce logiciel, pourquoi pas. Mais il n'y a aucune obligation à le faire, et des exemples montrent que le niveau mathématique du candidat reste quelque chose d'important pendant la délibération du jury. C'est encore heureux.

    2) Il n'est pas interdit de recopier une leçon prise sur un manuel scolaire. Le danger et de ne pas répondre aux attentes du jury qui ne demande pas une leçon qui s'adresse à des élèves, mais plutôt une leçon qui s'adresse à des collègues de mathématiques. Cela ne se trouve pas exactement dans le manuel. Un plan de cours sur les limites d'une fonction peut être extrait d'un manuel (cela permet de gagner du temps dans l’élaboration de ce plan, ce qui est intéressant) puisque le niveau de la présentation demandée est celui du lycée, mais l'utilisation que l'on fera de ce plan, les remarques que l'on proposera, les démonstrations que l'on est susceptible de donner, ne figureront pas obligatoirement dans le manuel, et sans doute pas au niveau de maîtrise attendu. Une utilisation raisonnée des ouvrages mise à disposition pendant la préparation de l'oral est intéressante, mais il faudra y placer des remarques ou des paragraphes qui dépassent le cadre strict de l’enseignement secondaire, pour montrer que l'on maîtrise bien plus que ce que l'on attend à ce niveau. En conclusion, utilisez les plans de certaines notions traites dans un manuel (sauf si une autre façon d’agencer les notions permet d’obtenir une vision plus globale), utilisez les exemples d'application qui y sont proposés, mais construisez une leçon qui s'adresse à des collègues en proposant un recul suffisant et une perspective réelle sur le thème étudié. Réfléchir, en perspective, prendre du recul, conserver son esprit critique, tout cela fait partie intégrante de cet oral.

    (suite ci-dessous)

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    1. 3) Exact, les nouveaux livres du collège, comme ceux du lycée, donnent de moins en moins de place aux démonstrations des résultats qui figurent dans le cours : ceux-ci sont placés dans des exercices que personne n’abordera. Vos collègues ont raison, ils disent une vérité non édulcorée : les horaires actuels dans le secondaire rendent impossible l'apprentissage de la démonstration, même si les programmes officiels prétendent le contraire. Les activités sont surtout des activités de découverte, et le cours est constitué de résultats qu'il faut pratiquement apprendre sans comprendre. La diversité des élèves accueillis dans les classes du secondaire, sans aucune sélection à partir des notions acquises ou non, ne permet pas d'aller plus loin que cela, de sorte que le niveau des élèves ne sera jamais suffisant, laissant l’enseignant dans l’obligation d’adapter son discours à une réalité que personne ne veut voir.

      Mais attention : au CAPES, on demande aux candidats de connaître toutes les démonstrations des résultats qui sont présentés (à part quelques théorèmes trop difficiles même au niveau licence). Un exemple : le jury n’appréciera pas que l'on ne sache pas démontrer le théorème des valeurs intermédiaires en utilisant une dichotomie, donc en connaissant parfaitement les théorèmes des suites adjacentes. Il pourrait à cette occasion demander de démontrer le théorème des suites adjacentes, une démonstration que les élèves ici ne verront jamais. Ou bien, s'ils la voient ce sera de façon très superficielle, en pouvant y consacrer qu'un temps minime en classe, et en ne disposant pas d’une définition rigoureuse de la limite d’une suite, puisque celle-ci ne s’étudie plus en section scientifique.

      L'esprit de l'oral du CAPES n'est donc pas celui d'une leçon que l'on ferait devant des élèves. C'est le programme abordé qui correspond à celui des élèves des collèges et des lycées. Ce programme doit être compris, travaillé et interprété à un niveau universitaire.

      Dans le premier oral, il n'est pas question de gestion de classe. Dans le second oral, plus professionnel, il s'agit de répondre aux questions posées dans le dossier, et de répondre à des questions plus professionnelles en fin d'interrogation. C'est à ce moment-là que le candidat pourra éventuellement parler de gestion de classe.

      4) Normalement, les examinateurs ne savent rien du candidat qui passe devant eux. Ils ne sauront donc pas que vous enseignez déjà. Comment mettre en valeur cette connaissance des classes du collège ? En proposant des exercices pour ce niveau au cours de votre exposé d'oral 1. En faisant quelques remarques sur la façon dont ces exercices pourraient être traités par des élèves du collège, ou en parlant des erreurs qu'ils pourraient être amenés à faire. Ce sera pareil pour le second oral.

      5) Il n'y a pas d'ordre dans la préparation des leçons. Commencez par les leçons qui vous intéressent le plus, là où vous avez le plus de choses à dire. Construisez un plan et apprenez les démonstrations des théorèmes qui figurent dans ce clan. Ensuite passer à une autre leçon. Vous pouvez aussi sauter d'une leçon à l'autre en essayant de réunir des matériaux, en collectionnant ces matériaux dans un dossier portant le nom de cette leçon. Si vous trouvez un plan de leçon sur internet, conservez l'adresse de cette page dans un dossier dédié de votre ordinateur qui porte le nom de la leçon. Vous gagnerez un temps précieux au moment où vous voudrez construire cette leçon.

      Bon courage pour mener de front le travail dans vos classes et la préparation au CAPES externe. C'est une bonne solution : vous avez déjà acquis une certaine expérience des élèves, et cela sera profitable pour le concours. Avanti !

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  4. Un grand MERCI pour ces explications qui m' aident beaucoup pour ma preparation de l' oral . J' ai une autre question pour la premiere epreuve :
    - On a le choix entre 2 lecons : Ces 2 lecons sont elles tirees au hasard ou sont elles choisies par le jury ? Plus precisement, est il exclus d' avoir 2 lecons sur des themes similaires (par exemple 2 lecons de probabilites) .
    Merci.
    Thomas

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    Réponses
    1. En fait les questions de l'oral 1 sont couplées arbitrairement par le jury avant les épreuves, puis sont sorties au fur et à mesure de l'avancement du concours. Il est traditionnellement interdit de coupler deux thèmes similaires qui serait donc un piège pour ceux qui tirerait ce billet !

      Les billets comportant les deux titres couplés sont préparés bien à l'avance.

      Par contre, rien n'interdit au jury de placer la leçon d'arithmétique sur beaucoup de billets (car il n'y a qu'une seule leçon d'arithmétique à la session 2017, mais tellement vaste qu'elle touche à tout...) ce qui augmente le nombre de fois où on la trouve dans les couplages. Idem pour les autres. Là, on ne connaît pas les choix du jury.

      Content de vous apporter un + :)
      Bon courage et cœur vaillant !

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    2. MERCI ! Votre explication est tres claire.
      Je vous joint une information interessante extraite de la preparation du CNED :
      " Afin d’éviter qu’un candidat planche sur un unique thème aux oraux I et II, le jury fera un « tri » dans les sujets d’exposé proposés la veille :
      Il y a ainsi un lien entre vos deux épreuves du concours, on pourrait dire que les choix des sujets des oraux 1 et 2 ne sont pas indépendants. En effet, même si ni le jury, ni vous (!!) ne connaissez le sujet du jour J+1, si la Présidence a décidé, par exemple que le dossier sera une épreuve de géométrie, alors dans la liste des sujets d’oral 1 du jour J, il n’y aura pas de géométrie, assurant ainsi une certaine équité entre les candidats, afin qu’un même candidat n’ait pas 2 sujets sur une même thématique.
      Par contre, un thème proposé un jour J, peut à nouveau être proposé un jour J+i (où i est variable)"
      Les choix des 2 sujets de l' oral 1 sont conditionnes par le choix du sujet de l' oral 2 le jour suivant...
      Merci.
      Thomas

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  5. merci d'avoir si rapidement répondu à mes questions.
    j'aimerais vous poser d'autres questions
    1)avons nous le droit d'utiliser notre calculatrice (j'ai la casio graph 75-E) lors des 2 épreuves d'oral ?
    2)avons nous le droit lors de l'oral 2 d'utiliser les livres comme lors de l'oral 1 (ce qui sera très utile pour le choix de nouveaux exercices ) ?
    3)Pouvons nous utiliser le tableur de notre calculatrice si besoin ?

    Merci

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    Réponses
    1. 1) Non, on n'a pas droit à la calculatrice, mais il faut aller sur le site du jury du CAPES externe (http://capes-math.org/) pour voir si l'on pourra disposer d'un simulateur de calculatrice sur l'ordinateur mis à disposition du candidat.

      2) Oui parfaitement ! Toujours pareils : ces livres ne doivent pas être annotés, être vendus dans le commerce et ne pas être spécialisés dans les leçons du CAPES. Allez vite sur le site du jury car il faut lire tout ce qui y est écrit pour ne pas tomber des nues :)

      3) Non, le seul tableur est celui de LibreOffice qui a été chargé sur l'ordinateur proposé au candidat.

      Good luck !

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