Devenir suppléant pour préparer le CAPES : cela a payé à l'oral !

Les résultats du CAPES sont tombés hier et j'ai l'immense plaisir d'être reçu au concours après une année de travail assez intense. Nombre de témoignages que vous partagez à travers votre blog ou vos ouvrages sont d'une grande utilité. Voici donc ma pierre à l'édifice pour de futurs candidats.

D'abord un bref exposé du contexte dans lequel je me suis lancé dans l'aventure. Après mon diplôme de l'Ecole Centrale et 6 ans d'expérience professionnelle, j'ai réalisé que je trouvais de moins en moins de sens dans mon travail quotidien. En juillet 2016 j'ai donc décidé de tenter le coup et de postuler comme suppléant (dans le privé en l’occurrence) pour la rentrée 2016. Le manque de professeurs de mathématiques a fait que j'étais recontacté 3 jours après avec une proposition pour un temps plein avec des classes de collège. La pression a été immense les premiers jours de découvrir un nouvel univers. J'ai finalement pris rapidement mes marques et cette année de test fut une révélation pour ma part ; ce qui m'a d'autant plus motivé pour le concours.

En conclusion, j'encourage vivement les personnes en reconversion vers l'enseignement d'emprunter cette voie de la suppléance qui permet de se confronter rapidement aux réalités du terrain, et de pouvoir se former auprès de l'ensemble des équipes pédagogiques. J'avais hésité à me tourner vers une année de formation en master MEEF avant de choisir cette solution qui me semblait plus judicieuse, et qui me permettait de prendre le temps de reconstruire mon bagage mathématique que je n'avais pas eu l'occasion de travailler depuis de nombreuses années.

Passons maintenant au cœur du sujet : la préparation !

Pour l'écrit je me suis appuyé sur tous mes cours de classe prépa que j'avais gardé dans un coin (plus par sentimentalisme qu'autre chose !). Sinon rien de sorcier dans la méthode, le mieux est d'avaler des annales et des exercices « dans l'esprit de » pour s'imprégner des attentes. Conseil aux personnes sortis du système scolaire depuis longtemps : il faut vraiment faire un effort de rédaction complet lors des phases d'entraînement et pas seulement gribouiller des raisonnements sur un coin de brouillon. C'est un paramètre important à prendre en compte pour le jour J.

Commencer à travailler les oraux et les programmes du secondaire pendant les écrits est aussi important : l'épreuve d'écrit 2 tourne vraiment autour de notions étudiées dans les manuels.

L'oral maintenant. C'est répété partout et tout le temps... mais il faut vraiment s'y prendre longtemps à l'avance et ne pas hésiter à faire des retours réguliers sur l'ensemble des sujets en se posant toutes les questions possibles, même les plus basiques. L'aspect « prise de recul » est vraiment fondamental pour l'oral et les conseils donnés par DJM sont plus que précieux dans cette démarche. Pour finir voici les plats auxquels j'ai eu le droit à l'oral :

Oral I - Théorème des valeurs intermédiaires et applications,
J'ai construit un plan sans fioritures :
1) Continuité (comme vue au lycée)
2) Le théorème des valeurs intermédiaires (cas général et stricte monotonie)
3) Application 1 : approximation des solutions d'une équation (balayage, dichotomie)
4) Exercices tirés de manuels avec utilisation de TICE (GeoGebra et Algobox pour la dichotomie)

En développement, on m’a demandé de démontrer le théorème des valeurs intermédiaires avec beaucoup de questions auxquelles il faut savoir répondre (suites adjacentes, passage à la limite, justification des encadrements...), définition de la continuité comme dans le supérieur, La réciproque du théorème des valeurs intermédiaires est-elle vraie ? Et le théorème des valeurs intermédiaires dans les complexes, cela donne quoi ? Connaissez-vous d'autres méthodes d'approximation de solutions d'une équation ? Que signifie résoudre une équation ? Connaissez-vous une démonstration classique utilisant le théorème des valeurs intermédiaires avec une variable aléatoire suivant une loi normale centrée réduite ?

J'ai eu la chance de tomber sur un sujet que j'avais pu bosser de fond en comble et je m'en sors avec 18,5.


Oral II - Expérience très intéressante pour ma part car je n'ai pas réussi à aboutir dans la correction du sujet proposé. Il s'agissait de l'algorithme de Kaprekar appliqué à des entiers à 3 chiffres. Autant dire que se présenter devant le jury dans ces conditions a sacrément fait monter le niveau de stress. L'objectif était donc de se « bagarrer » jusqu'au bout en mettant toutes les autres éléments que j'avais préparé. e présente donc mon analyse des travaux des élèves : un tableau sous PowerPoint synthétisant les enjeux de l'exercice en termes de compétences, les réussites, les difficultés, les remédiations...

Je me lance ensuite dans cette fameuse correction en essayant de mettre en valeur la partie que j'avais traitée et finissant par annoncer au jury que je n'avais pas réussi à aller au bout. Petit moment de silence, et je décide immédiatement d'enchaîner sur les deux exercices de « prise d'initiative » que j'avais choisi. Un exercice sur le théorème des valeurs intermédiaires que je maîtrisais bien (et surtout recyclé de la veille !) et un exercice de géométrie dans le plan où l’on devait démontrer que les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes sans aucune indication. Pour cet exercice, mon idée était de conduire les élèves vers une solution analytique en se posant la question du type de problème auquel il va falloir répondre (intersection, parallélisme, orthogonalité, distance) et ce que cela impose comme choix de repère.

Le temps des questions :

Retour sur mon échec de correction. Le jury plutôt bienveillant a essayé de me guider dans la conclusion du raisonnement mais malheureusement le stress a totalement inhibé ma réflexion et j'ai eu beaucoup de mal à saisir les suggestions. En revanche j'ai toujours pris soin de prendre un peu de temps de réflexion et ne pas dire tout et n'importe quoi malgré le blocage.

Nous sommes ensuite revenu sur l'analyse des travaux d'élèves. Une question me semble importante à rapporter ici. Un des groupes fictifs avait construit un algorithme testant l'ensemble des entiers entre 1 et 999 pour répondre au problème ; le jury m'a donc demandé si un algorithme pouvait être considéré comme une démonstration, sur le plan général et dans ce cas en particulier. J'ai tenté quelques pirouettes en essayant de réfléchir à haute voix en trouvant des arguments pour et contre.

Plusieurs idées que j'ai eu sans avoir pu trancher : les élèves testent un ensemble fini d'entiers à 3 chiffres (tous) et obtiennent à chaque fois le résultat attendu donc cela tendrait à dire que cela fonctionne. D'un autre côté l'algorithme a été conçu dans une optique de test et non pas en sachant que l'on allait obtenir quelque chose de convergent par rapport au problème donné (ce qui selon moi préside à la construction d'un algorithme).

Voilà les questions marquantes de ce dernier oral dont je suis sorti lessivé et peu serein. J'ai essayé de faire tout ce que je pouvais pour rester calme pendant ce moment très désagréable où l'on se sent en position de faiblesse devant 3 personnes. Je m'en suis sorti avec 10/20 ce qui m'a agréablement surpris. Il faut donc rester concentré chaque seconde de l'oral car on a toujours des choses à montrer au jury quelque soit la situation.

De nouvelles aventures commencent. Bon courage aux futurs candidats.


De façon beaucoup plus personnelle, merci pour vos ouvrages et contributions et qui ont été vraiment déterminantes pour le concours surtout pour que je puisse prendre du recul par rapport à la vision des mathématiques que j'avais pu développer en tant que taupin, et qui était vraiment beaucoup moins sympathique !

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